中学3年生の数学では、より複雑な問題に取り組むために、「2次方程式を自分で立てて問題を解く力」の育成に取り組んでいます。今回の授業では、与えられた条件をもとに式を立て、方程式を用いて問題解決するプロセスを学びました。

テーマとなったのは、「連続する2つの整数をそれぞれ2乗して、その和が61になるときの2つの整数を求める」という問題です。式を立てるには、文章を数式に置き換える力＝国語的読解力も必要とされる課題でした。

■授業の流れ

問題文を読みながら「連続する2つの整数」をx, x+1とおき、その2乗の和を式で表すことから始めました。

黒板やスクリーンには解法のステップが丁寧に書かれ、生徒たちはその流れに沿って、自分のノートに式を写しながら思考を深めていきました。

途中、「なぜ式がそうなるのか」「文字の意味は何か」といったやりとりを交えながら、先生と生徒、生徒同士の対話が活発に行われていました。

グループで相談したり、前に出て発表したりする姿も見られ、教室全体で学びを共有しようとする雰囲気が感じられました。

■生徒の様子・声

・「文字式を使うと、パズルみたいでおもしろい」

・「式を立てるのが難しかったけど、考えたらだんだんわかってきた」

・「計算の前に、問題の意味を読み取るのが大事だと感じた」

一人ひとりが課題に真剣に向き合いながら、友達と確認し合ったり、先生のヒントを受けながら粘り強く取り組む姿が多く見られました。

■学びの広がり

このような授業を通じて、生徒たちは単に「答えを出す」だけでなく、「問題の意味を読み取り、数式で表現する力」を養っています。

この力は、今後の高校数学はもちろん、社会のさまざまな場面で問題を論理的に捉え、解決していくための土台となります。

また、「国語力も大切だよね」という気づきを通じて、教科を横断した学びのつながりにも広がりが見られました。