中学2年生の数学の授業では、一次関数の導入として「水面の高さと時間の関係」について学習しました。

直方体のプールに水をためるという身近な場面をもとに、時間と水面の高さの関係を式に表すことを目標に取り組みました。

■授業の流れ①：水が0からスタートするパターン

1分ごとに4cmずつ水位が上がる設定で、表を完成させながらy＝4xという関係を見つけ出しました。

•x（分）…0, 1, 2, 3, 4…

•y（cm）…0, 4, 8, 12, 16…

この関係から、「yはxに比例している」ことがわかり、生徒たちは「時間が倍になれば水位も倍になる」という比例の特徴を実感しました。

■授業の流れ②：初期値があるパターン

次に、水が6cmだけ入った状態（初期値あり）から水をため始める設定に変えました。

•x（分）…0, 1, 2, 3, 4, 5…

•y（cm）…6, 10, 14, 18, 22, 26…

このときの関係式は y＝4x + 6。

生徒たちは「初めから水が入っていたら、グラフが原点を通らなくなる」という違いに気づき、比例と一次関数の違いを体感的に理解していました。